ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ

Занятие 1

 Платоновы тела

"Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук".

Л. Кэрролл

 

Чем же так привлекательны много­гранники?

       С одной стороны, они имеют тыся­челетнюю историю. Первые упомина­ния о многогранниках известны еще у египтян и вавилонян за 3000 лет до нашей эры. В то же время теория многогранников — современный раздел математики.  Многогранники интересны и сами по себе.   Они   выделяются   необычными свойствами, самое яркое из которых формулируется, пожалуй, в теореме Эйлера о числе граней, вершин и ребер выпуклого многогранника. Многогран­ники имеют красивые формы, например правильные, полуправильные и звезд­чатые многогранники. Они обладают богатой историей, которая связана с та­кими знаменитыми учеными древности, как Пифагор, Евклид, Архимед, Платон.  Формы многогранников находят ши­рокое применение в конструировании сложных и красивых многогранных по­верхностей, которые используются в реальных архитектурных проектах. 

   Удивительно разнообразен мир  кристаллов, являющийся природными многогранниками.  

             Виды правильных многогранников

Многогранник - геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками, называемыми гранями. Стороны граней называются ребрами многогранника, а концы ребер — вершинами многогранника.

Многогранник называется выпуклым, если он весь расположен по одну сторону от плоскости каждой из его граней.

Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани — правильные одинаковые многоугольники и все многогранные углы при вершинах равны.

Существует 5 видов правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр, их иногда называют Платоновыми телами, поскольку они занимают видное место в философской картине мира, разработанной великим мыслителем Древней Греции Платоном (ок. 428 – ок. 348 до н.э.).

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ФОНД ПОДГОТОВКИ КАДРОВ. ИНФОРМАТИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ОБРАЗОВАНИЯ.
Сайт сделан по технологии "Конструктор школьных сайтов".