ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ

Октаэдр

 
   Октаэдр - (от греческого okto – восемь и hedra – грань) - правильный многогранник, составленный из 8 равносторонних треугольников. Октаэдр имеет 6 вершин и  12 ребер. В каждой вершине сходятся  4 треугольника, таким образом, сумма плоских углов при вершине октаэдра составляет 240° . Если принять длину ребра за а, то получим следующие формулы:

Сумма ребер

Площадь поверхности

Объем

Радиус описанной сферы

Радиус вписанной сферы

 Элементы симметрии октаэдра

   Как и все правильные многогранники, октаэдр обладает симметрией.   Три из 9 осей симметрии октаэдра проходят через противоположные вершины, шесть - через середины ребер. Центр симметрии октаэдра - точка пересечения его осей симметрии.

   Три из 9 плоскостей симметрии тетраэдра проходят через каждые 4   вершины октаэдра,  лежащие в одной плоскости.

  Шесть  плоскостей симметрии проходят через две вершины, не принадлежащие одной грани, и середины противоположных ребер.

 
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ФОНД ПОДГОТОВКИ КАДРОВ. ИНФОРМАТИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ОБРАЗОВАНИЯ.
Сайт сделан по технологии "Конструктор школьных сайтов".